Если   — вер­ная про­пор­ция, то число x равно:

Если то равно:

Пло­щадь круга равна Диа­метр этого круга равен:

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик дви­же­ния ав­то­мо­би­ля из пунк­та O в пункт C. Ско­рость дви­же­ния ав­то­мо­би­ля на участ­ке BC (в км/ч) равна:

Соб­ствен­ная ско­рость ка­те­ра в 9 раз боль­ше ско­ро­сти те­че­ния реки. Рас­сто­я­ние по реке от пунк­та A до пунк­та B плот про­плыл за время t₁, а катер  — за время t₂. Тогда верна фор­му­ла:

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Сумма наи­боль­ше­го и наи­мень­ше­го зна­че­ний функ­ции

равна:

Из двух пунк­тов, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно S, од­но­вре­мен­но нав­стре­чу друг другу с по­сто­ян­ны­ми ско­ро­стя­ми от­прав­ля­ют­ся по те­че­нию реки плот (П) и про­тив те­че­ния реки катер (К). На ри­сун­ке при­ве­де­ны гра­фи­ки их дви­же­ния в те­че­ние часа с мо­мен­та от­прав­ле­ния. Опре­де­ли­те, за сколь­ко минут от на­ча­ла дви­же­ния плот при­дет в пункт, из ко­то­ро­го от­пра­вил­ся катер.

Для не­ра­вен­ства (8 − x)(x + 3) ≥ 0 ука­жи­те но­ме­ра вер­ных утвер­жде­ний.

1) Число 0 не яв­ля­ет­ся ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства;

2) не­ра­вен­ство рав­но­силь­но не­ра­вен­ству

3) ко­ли­че­ство всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства равно 12;

4) не­ра­вен­ство верно при x ∈ [−2; 3];

5) ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся про­ме­жу­ток [−8; 3].

Вне­си­те мно­жи­тель под знак корня в вы­ра­же­нии

Если в пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де вы­со­та равна 4, а пло­щадь диа­го­наль­но­го се­че­ния равна 12, то ее объем равен ...

Най­ди­те наи­боль­шее целое ре­ше­ние не­ра­вен­ства

Най­ди­те сумму кор­ней (ко­рень, если он един­ствен­ный) урав­не­ния

Внут­рен­ний угол пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка равен 135°. Вы­бе­ри­те все вер­ные утвер­жде­ния для дан­но­го мно­го­уголь­ни­ка.

1.  Мно­го­уголь­ник яв­ля­ет­ся вось­ми­уголь­ни­ком.

2.  В мно­го­уголь­ни­ке 40 диа­го­на­лей.

3.  Если сто­ро­на мно­го­уголь­ни­ка равна 2, то ра­ди­ус впи­сан­ной окруж­но­сти равен

4.  Пло­щадь мно­го­уголь­ни­ка со сто­ро­ной a можно вы­чис­лить по фор­му­ле

Ответ за­пи­ши­те в виде по­сле­до­ва­тель­но­сти цифр в по­ряд­ке воз­рас­та­ния. На­при­мер: 123.

По двум пер­пен­ди­ку­ляр­ным пря­мым, ко­то­рые пе­ре­се­ка­ют­ся в точке O, дви­жут­ся две точки M₁ и M₂ по на­прав­ле­нию к точке O со ско­ро­стя­ми 1 и 2 со­от­вет­ствен­но. До­стиг­нув точки O, они про­дол­жа­ют свое дви­же­ние. В пер­во­на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни M₁O = 2 м, M₂O = 9 м. Через сколь­ко се­кунд рас­сто­я­ние между точ­ка­ми M₁ и M₂ будет ми­ни­маль­ным?

Най­ди­те пло­щадь бо­ко­вой по­верх­но­сти пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­ды, если длина бис­сек­три­сы ее ос­но­ва­ния равна и плос­кий угол при вер­ши­не

Дана гео­мет­ри­че­ская про­грес­сия (b_n), в ко­то­рой b₅  =  4, b₆  =  −8. Для на­ча­ла из пред­ло­же­ний А−В под­бе­ри­те его окон­ча­ние 1−6 так, чтобы по­лу­чи­лось вер­ное утвер­жде­ние.

Oтвет за­пи­ши­те в виде со­че­та­ния букв и цифр, со­блю­дая ал­фа­вит­ную по­сле­до­ва­тель­ность букв ле­во­го столб­ца. Пом­ни­те, что не­ко­то­рые дан­ные пра­во­го столб­ца могут ис­поль­зо­вать­ся не­сколь­ко раз или не ис­поль­зо­вать­ся во­об­ще. На­при­мер: А1Б1В4.

Най­ди­те сумму целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Точки N и М лежат на сто­ро­нах АВ и AD па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD так, что AN : NB  =  2 : 3, AM : MD  =  1 : 2. Пло­щадь тре­уголь­ни­ка CMN равна 57. Най­ди­те пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

Най­ди­те сумму всех целых ре­ше­ний не­ра­вен­ства

Пусть

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния 2^A.

О на­ту­раль­ных чис­лах а и b из­вест­но, что НОД(a; b)  =  5. Най­ди­те НОК(a + b; 10).

Ре­ши­те урав­не­ние

В ответ за­пи­ши­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где x  — ко­рень урав­не­ния.

На ри­сун­ке изоб­ра­жен гра­фик функ­ции за­дан­ной на про­ме­жут­ке Най­ди­те про­из­ве­де­ние зна­че­ний ар­гу­мен­та, при ко­то­рых (Чер­ны­ми точ­ка­ми от­ме­че­ны узлы сетки, через ко­то­рые про­хо­дит гра­фик функ­ции

В ост­ро­уголь­ном тре­уголь­ни­ке ABC про­ве­де­ны вы­со­ты BE и CD. Най­ди­те длину CB, если и ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной во­круг AED равен 10.

Верх­нюю сто­ро­ну листа фа­не­ры пря­мо­уголь­ной формы раз­де­ли­ли для по­крас­ки пря­мой ли­ни­ей на две части так, как по­ка­за­но на ри­сун­ке. Тре­уголь­ную часть (I) по­кра­си­ли крас­кой бе­ло­го цвета, а че­ты­рех­уголь­ную (II)  — крас­кой се­ро­го цвета. Сколь­ко серой крас­ки (в грам­мах) было ис­поль­зо­ва­но, если крас­ки бе­ло­го цвета по­на­до­би­лось 270 г и рас­ход крас­ки (г/см²) обоих цве­тов оди­на­ков?

Длины сто­рон па­рал­ле­ло­грам­ма от­но­сят­ся как 4 : 5, а вы­со­та, про­ве­ден­ная к боль­шей сто­ро­не, равна 6. Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния где S  — пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма, если один из углов па­рал­ле­ло­грам­ма равен 120°.

Если и   — корни урав­не­ния то зна­че­ние равно ... .

Не­ко­то­рое ко­ли­че­ство ра­бо­чих оди­на­ко­вой ква­ли­фи­ка­ции вы­пол­ни­ли ра­бо­ту за 14 дней. Если бы их было на 12 че­ло­век боль­ше и каж­дый ра­бо­тал на 1 час в день доль­ше, та же ра­бо­та была бы сде­ла­на за 10 дней. Если бы ра­бо­чих было еще на 18 че­ло­век боль­ше и каж­дый ра­бо­тал еще на 1 час в день доль­ше, то эта ра­бо­та была бы сде­ла­на за 7 дней. Най­ди­те ис­ход­ное ко­ли­че­ство ра­бо­чих.